一般可分离样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理及其应用

本文考虑可分离协方差模型，该模型在无线通信与时空统计中发挥重要作用，并描述时间相关性不依赖于空间位置、空间相关性不依赖于时间的过程。我们建立了形式为 $\mathbf S_n=\frac1n\mathbf T_{1n}\mathbf X_n\mathbf T_{2n}\mathbf X_n^*\mathbf T_{1n}^*$ 的一般可分离样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理，其中 $\mathbf X_n=(x_{jk})$ 为 $m_1\times m_2$ 维，$\{x_{jk}, j=1,...,m_1, k=1,...,m_2\}$ 为独立同分布复变量，均值为零、方差为 1，$\mathbf T_{1n}$ 为 $p\times m_1$ 复矩阵，$\mathbf T_{2n}$ 为 $m_2\times m_2$ 厄米矩阵。我们将此一般中心极限定理应用于时间序列中白噪声检验问题。