部分观测的霍克斯过程相互作用系统的中心极限定理

对于某个较大的 $K\le N$,我们观测到 $N$ 个个体中 $K$ 个子样本的个体直至时刻 $t$ 的行为。我们以独立同分布的Bernoulli($p$)随机变量建模个体间关系,其中 $p\in (0,1]$ 为未知参数。每个个体的行为速率依赖于某个未知参数 $\mu> 0$ 以及影响其的个体之行为年龄的某函数 $\phi$ 之和。参数 $\mu$ 与 $\phi$ 被视为 nuisance 参数。本文旨在对我们在\cite{D}中引入的 $p$ 的估计量获得一个中心极限定理,涵盖亚临界与超临界两种情形。