大映射类群子群的中心与 Tits 择一性
几何拓扑
2019-04-24 v1 群论
摘要
在本注记中，我们证明无边界无限型曲面的映射类群的许多子群具有平凡中心，包括所有正规子群。使用类似技术，我们证明大映射类群的每个非平凡正规子群都包含一个非交换自由群。相比之下，我们证明没有任何大映射类群满足有限型映射类群所具有的强 Tits 择一性。我们还给出不满足甚至经典 Tits 择一性的大映射类群例子，并证明每个可数群都作为某个大映射类群的子群出现。
引用
@article{arxiv.1904.10060,
title = {Centers of subgroups of big mapping class groups and the Tits alternative},
author = {Justin Lanier and Marissa Loving},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10060},
year = {2019}
}
备注
6 pages, 1 figure