质心与Kähler结构

存在一列正数 $\delta_{2n}$，使得对任意连通的 $2n$ 维黎曼流形 $M$，有两种互斥的可能性：1) $M$ 上存在复结构使其成为一个 Kähler 流形，或 2) 对任意与度量相容的几乎复结构 $J$，在每一点 $p\in M$ 处，存在一条在 $p$ 处的光滑环路 $\gamma$，使得 $dist(J_p, hol_\gamma^{-1}J_phol_\gamma)> \delta_{2n}$。