Banach 空间中微分方程的中心流形
经典分析与常微分方程
2017-10-23 v1
摘要
中心流形对于描述微分方程组的长期行为非常有用。在这项工作中，我们考虑 Banach 空间中的一个自治微分方程，其线性项具有指数三分性，非线性项具有 Lipschitz 连续性。利用谱间隙条件，我们证明了中心流形的存在性和唯一性。此外，我们在对非线性项附加少量假设的情况下证明了该流形的正则性。我们采用著名的 Lyapunov-Perron 方法处理该问题，该方法依赖于 Banach 不动点定理。这些证明可以推广到非自治系统。
引用
@article{arxiv.1710.07342,
title = {Center Manifolds of Differential Equations in Banach Spaces},
author = {Yu-Min Chung and Emily Schaal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07342},
year = {2017}
}