Cayley形式与自对偶簇
代数几何
2012-01-09 v2 交换代数
摘要
广义Chow形式由Cayley针对三维空间情形引入，其在Grassmannian G(1,3)上的零点集要么是接触给定空间曲线的直线集合Z（“诚实”Cayley形式的情形），要么是与曲面相切的直线集合。Cayley给出了F成为广义Cayley形式的一些方程，这些方程应在由F和G(1,3)的二次方程Q生成的理想中成立。我们的主要结果是：F是Cayley形式当且仅当Z = G(1,3) ∩ {F=0}等于其对偶簇。我们还证明了广义Cayley形式的簇由二次方程定义，因为存在F的唯一表示F_0 + Q F_1，其中F_0, F_1是调和的，使得Cayley方程的调和投影恒为零。我们还给出了诚实Cayley形式的新方程，但通过一些计算表明，诚实Cayley形式的簇似乎并非由二次和三次方程定义。
引用
@article{arxiv.1112.6168,
title = {Cayley forms and self dual varieties},
author = {Fabrizio Catanese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.6168},
year = {2012}
}
备注
17 pages, dedicated to Slava Shokurov on the occasion of his 60-th birthday