关于几乎单群上中心 Cayley 图的 Cayley 表示

群 $G$ 上的 Cayley 图若其连边集为 $G$ 的正规子集，则称为中心的。我们证明：单群 $G$ 上的每个中心 Cayley 图至多有两个在 $G$ 上两两不等价的 Cayley 表示，它们对应于由 $G$ 的左乘与右乘所诱导的 $Sym(G)$ 子群。我们还给出一种算法，给定几乎单群 $G$ 上的中心 Cayley 图 $\Gamma$（其 socle 指数为有界），该算法能在关于 $G$ 大小的多项式时间内找到 $\Gamma$ 在 $G$ 上的全部两两不等价 Cayley 表示。