Cauchy 不变量的再思考：一种变分证明

Gerassimos A. Athanassoulis; Anastasia Sachinidou

Cauchy 不变量的再思考：一种变分证明

数学物理 2024-07-30 v1 math.MP

作者: Gerassimos A. Athanassoulis , Anastasia Sachinidou

摘要

本文旨双重目标。首先，借助纯几何标记方法，从旋转类巴氏流动的作用函数对粒子重新标记对称性，提供对Cauchy 不变量（CIs）的直接证明。其次，强调CIs在旋转流动研究中的核心作用。第一个目标通过引入一种新的变分方法实现，用于从对称性推导不变量；当应用于旋转流动的拉格朗日作用时，可得CIs的简单且自然的证明。第二个目标通过表明所有重要的旋转流动保守定理（无论是局部还是积分形式）都是CIs的简单推论而得。

关键词

Cauchy 不变量变分证明粒子重新标记对称性旋转流动

引用

@article{arxiv.2407.19058,
  title  = {Cauchy's invariants revisited. An alternative variational proof},
  author = {Gerassimos A. Athanassoulis and Anastasia Sachinidou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19058},
  year   = {2024}
}

备注

21 pages, 42 references

Cauchy 不变量的再思考：一种变分证明

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关键词

引用

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