Boij-S"oderberg 理论中的范畴化对偶性与自由复形的不变量
交换代数
2018-04-30 v2 代数几何
摘要
我们为 Eisenbud 和 Schreyer 引入的对偶性理论提供了一个坚实的范畴论基础，该理论旨在证明描述 syzygy 数值不变量的 Boij-S"oderberg 猜想。这一新基础使我们能够大幅扩展该理论的适用范围。更具体地说，我们构造了导出范畴之间的配对，该配对同时范畴化了 Eisenbud 和 Schreyer 所使用的所有泛函。利用这一新工具，我们描述了具有指定维数同调模的多项式环上有限、极小自由复形的 Betti 表锥，并处理了许多多项式环之外的例子。我们还在环面簇上构造了导出范畴之间配对的类比，从而得到了 Eisenbud-Schreyer 泛函的环面/多重分级类比。
引用
@article{arxiv.1205.0449,
title = {Categorified duality in Boij-S\"oderberg Theory and invariants of free complexes},
author = {David Eisenbud and Daniel Erman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0449},
year = {2018}
}
备注
33 pages