具有不可逆移动的图表范畴
几何拓扑
2019-10-29 v2
摘要
我们研究纽结理论的一个推广，其中如果一个序列中的每一步移动都满足关于关联范畴中某些态射存在的固定条件，则一个图表可通过有限步移动从另一个图表到达。这种条件设定导致了不可逆移动、终端状态的可能性，并允许使用比用作纽结不变量的函子更一般的函子。我们的主要关注点是具有弧集上二元关系的图表范畴，该关系指示哪条弧可以越过另一条弧。我们定义了二元关系的同调，并将其与 quandle 同调合并，以获得具有二元关系的部分 quandle 的同调。最后这种同调可用于分析分量集上具有二元关系的链环图表。
引用
@article{arxiv.1401.0162,
title = {Categories of diagrams with irreversible moves},
author = {Maciej Niebrzydowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0162},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 12 figures, this version contains changes inspired by the comments of referee