Wigner-Heisenberg 代数框架下的猫态

详细回顾了单参数广义 Wigner-Heisenberg 代数 (WHA)。研究表明，WHA 满足变形对易关系 $[\hat{x}, \hat{p}_{\lambda}] = i(1 + 2\lambda \hat{R})$，并突显了赝谐振子 (PHO) 的动力学对称性。本文致力于研究由 $\lambda$ 变形的薛定谔相干态构建的新型猫态，根据 Barut-Girardello 方案，这些态被定义为广义湮灭算符的本征态。特别关注了得到薛定谔猫态的极限情况。通过计算 Mandel 参数和关于 $\lambda$ 变形正则对 $( \hat{x}, \hat{p}_{\lambda})$ 的正交压缩，研究了这些态的非经典特征和量子统计性质。结果表明，这些态最小化了 $su(1,1)$ 各分量对的不确定关系。