变形玻色代数与 $\mathcal{W}_{\alpha,\beta,\nu}$-相干态：一种新的量子框架

我们引入一种新的相干态类，称为 $\mathcal{W}^{(\bar{\alpha},\bar{\nu})}(z)$-相干态，其基于广义阶乘 $[n]_{\alpha,\beta,\nu}!$ 的变形玻色代数构建。该代数扩展了常规阶乘，包含了米特-莱弗雷特函数和 Wright 函数等高级特殊函数，使我们能够探索更广泛的量子态。本文分析了这些状态的数学性质，包括连续性、完备性和量子波动。本工作的一个关键方面是通过逆米尔斯变换方法解决与这些状态相关的 Stieltjes 矩问题。该框架提供了关于经典与量子制之间的关系的见解，潜在应用包括量子光学和分数量子力学。通过扩展相干态的理论边界，本研究为进一步探索数学物理和量子技术领域开辟了新的研究路径。