作为散射问题的 Casimir 效应

我们表明，有限数量非重叠障碍物的 Casimir 力计算可以映射到量子力学台球型问题上，这些问题 characterized by 一个虚构的点粒子从完全相同的障碍物上散射。借助修正的 Krein 迹公式，Casimir 能量的真实/有限部分被确定为模拟台球问题多重散射矩阵对数行列式的能量加权积分。该形式体系是自调节的，并固有地表明 Casimir 能量由多重散射相移或涨落场的红外端主导。该计算是精确的，原则上适用于障碍物之间的任何间距。在实践中，它更适合中大范围间距。我们特别报告了在 Dirichlet 和 Neumann 边界条件下，两个球体之间或一个球体与平板之间涨落无质量标量场的 Casimir 能量。但该形式体系可以轻松扩展到三维或任意维度中任意数量的球体和/或平面，并具有各种边界条件或非重叠势/非理想反射体。