Carter-Payne同态与Specht模自同态环的分支规则
表示论
2009-02-16 v1 群论
摘要
设n为正整数，p为素数。假设我们取n的一个分拆，并通过将一个节点从一行移动到更短的一行来得到另一个分拆。Carter和Payne证明，如果移除和添加位置的p-剩余相同，那么在特征为p的域上定义的n次对称群的相应Specht模之间存在一个非零同态。本文利用Murphy-Jucys元素的作用，给出了这样一个同态作为多表格之间映射的非常简单的描述。我们还证明了在此背景下同态空间是1维的。S. Lyle已经证明了Iwahori-Hecke代数更一般的结果。在此过程中，我们给出了Carter-Payne同态作为半标准同态线性组合的公式。我们的方法使我们能够计算出该同态像在余定义域Specht模的Jantzen滤过中所处位置的下界。作为一个应用，我们证明了Specht模限制到n-1次对称群的自同态环是截断多项式环的显式直积。A. Kleshchev证明了不可约模限制的类似结果。
引用
@article{arxiv.0902.2291,
title = {Carter-Payne homomorphisms and branching rules for endomorphism rings of Specht modules},
author = {H. Ellers and J. Murray},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2291},
year = {2009}
}
备注
19 pages, submitted