Cartan几何与无限维Kempf-Ness理论
微分几何
2024-06-03 v1 辛几何
摘要
我们开创性地发展了Kempf-Ness定理的严格无限维框架，解决了无限维中（例如微分同胚群）对称群缺乏复化所带来的重大挑战。我们提出了一种基于Cartan丛的新方法，将Kempf-Ness理论推广到无限维，并引用了Maurer-Cartan形式所起的基础性作用。该方法使我们能够定义和研究Kempf-Ness定理所需的对象，例如轨道的复模型和Kempf-Ness函数，并建立其凸性性质以及定义广义Futaki特征。我们展示了我们的框架如何应用于Kähler几何、形变量子化和规范理论中的各种问题。
引用
@article{arxiv.2405.20864,
title = {Cartan Geometry and Infinite-Dimensional Kempf-Ness Theory},
author = {Tobias Diez and Akito Futaki and Tudor Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20864},
year = {2024}
}