常数乘法中的进位传播
概率论
2016-03-08 v2
摘要
假设一个随机 n 位数 V 乘以一个大于或等于 3 的奇常数 M，方法是将对应于常数 M 二进制表示中 1 的 V 的移位版本相加。进一步假设加法通过进位保存加法器执行，直到加数减少到两个，此时最终加法由进位传播加法器执行。我们表明，在这种情况下，最终加法中最长进位传播链长度的分布（在 n 趋于无穷大时趋于 0 的项范围内）与两个独立 n 位数相加时的分布相同，特别是均值和方差也相同（同样在趋于 0 的项范围内）。此结果适用于执行进位保存加法的所有可能顺序。
引用
@article{arxiv.0801.4040,
title = {Carry Propagation in Multiplication by Constants},
author = {Alice Izsak and Nicholas Pippenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.4040},
year = {2016}
}