洛伦兹不变理论的卡洛尔收缩

我们考察洛伦兹不变场论的卡洛尔不变极限。我们表明，正如电磁学情形，存在两种不等价的极限，一种“电性”一种“磁性”。二者均可由相应以哈密顿形式写出的洛伦兹不变理论，通过取超相对论极限 $c \rightarrow 0$（其中 $c$ 为光速）的同一“收缩”步骤得到，但需对正则变量作两种不同的一致重标度。该步骤可应用于一般洛伦兹不变理论（$p$-形式规范场、高自旋自由理论等），其优点在于显式给出作用量原理，由此可得电性收缩或磁性收缩的动力学（而非仅运动方程）。尽管并非显然，该哈密顿作用量原理被证明是卡洛尔不变的。对 $p$-形式，我们为每个卡洛尔收缩显式构造了等价的显式卡洛尔不变作用量原理。电性收缩的显协变变分描述颇为直接，而磁性收缩则更微妙，涉及一个额外的纯规范场，其消去会修改场的卡洛尔变换。我们也处理了引力——这是本研究的主要动机之一——并给出了其哈密顿形式下的两种不同收缩。