二次引力的 Carroll 极限

我们研究了四维（一般）二次引力的 Carroll 极限。我们发现，为了使 Carroll 理论成为广义相对论 Carroll 极限的修正，作用量中的参数必须以特定方式依赖于光速。通过聚焦于 Carroll 展开中的首阶和次首阶，我们展示了存在四种此类互不等价的 Carroll 理论。施加条件以去除（线性化理论中的）快子后，我们最终根据首阶和次首阶作用量对 Carroll 理论进行了分类。所有这些理论均通过外曲率的四次项修正了广义相对论的 Carroll 极限。在首阶，我们表明两种理论等价于广义相对论，一种等价于 $R+R^2$ 理论，一种等价于一般二次引力。在次首阶，两种等价于 $R+R^2$，而另外两种等价于一般二次引力。我们研究了在首阶等价于 $R+R^2$ 的两种理论，并写出了它们的磁极限作用量。