一阶形式下四维引力理论的 Carroll 极限

我们探讨了一类称为 Lovelock-Cartan 引力的四维引力理论在一阶形式下的超相对论极限。首先，我们回顾了 Einstein-Hilbert 作用量的已知极限。给出了一个涉及 vierbein 与 boost 联络的非常有用的标度对称性。此外，我们探究了场方程以寻找形式解。得到了一些显著结果：讨论了 Riemann 与 Weitzenböck 类流形；在无挠情形验证了 Birkhoff 定理；讨论了一个具有非平凡几何的显式解；得到了有物质存在时一个相当一般的解。随后，我们考虑了更一般的 Lovelock-Cartan 引力的超相对论极限。此前所述的标度对称性亦被讨论。研究了真空及有物质存在时的场方程。与 Einstein-Hilbert 情形相比，发现了若干相关结果：无挠情形同样验证了 Birkhoff 定理；得到了有物质存在时一个相当一般的解，该解推广了前述情形；Riemann 与 Weitzenböck 类流形以与 Einstein-Hilbert 情形相同的方式导出。