莫德马克斯电动力学的卡罗利an极限

我们考察莫德马克斯电动力学的卡罗利an极限，即光速趋于零的极限，针对最一般的四维、具有二次型不变性和共形不变性的电磁理论。该理论由唯一的实数常数 $\gamma$ 参数化，在磁卡罗利an情形中仍发挥非平凡作用，而在电卡罗利an收缩中可被消除，因此我们聚焦于前者。应用Lie点对称性技术，我们发现磁极限在卡罗利an群的不变性下，同时也在卡罗利an时间 $x^{0}\rightarrow x^{0\prime}=x^{0}+f\left(x^{i}\right)$ 和 $x^{i}\rightarrow x^{i\prime}=x^{i}$ 的局部分置变换下保持不变，其中 $f$ 为任意函数。某些对称性的对角部分张成四维中的卡罗利an共形代数第2级，记为 $\mathfrak{ccarr}_2$。此外，莫德马克斯电动力学在卡罗利an极限下仍保留两个额外的内部对称性，分别对应该理论的共形不变性以及二次型变换的不变性。