描述多孔介质中波传播的 Biot 方程的 Carleman 估计与逆源问题
偏微分方程分析
2015-06-15 v1
摘要
根据 Biot 1956 年的论文，利用经典力学中的 Lagrange 方程，我们考虑了多孔弹性变形介质中液体过滤的问题，其力学行为由与双曲方程耦合的 Lamé 系统描述。假设整个边界上的表面位移为零，我们讨论了一个逆源问题，即仅通过在足够大的时间间隔内对适当子域上的表面牵引力进行观测来确定体力。我们的主要结果是该逆源问题的 Hölder 稳定性估计，这是通过为 Biot 系统建立一个新的 Carleman 估计来证明的。
引用
@article{arxiv.1304.5695,
title = {Carleman Estimate and Inverse Source Problem for Biot's Equations Describing Wave Propagation in Porous Media},
author = {Mourad Bellassoued and Masahiro Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5695},
year = {2015}
}