可容许表示的扭特征标

设$F$为非阿基米德局部紧域(${\rm car}(F)\geq 0$)，${\bf G}$为定义在$F$上的连通约化群，$\theta$为${\bf G}$的$F$自同构，$\omega$为${\bf G}(F)$的特征标。我们在${\bf G}(F)$上固定一个Haar测度$dg$。对于${\bf G}(F)$的光滑不可约$(\theta,\omega)$-稳定复表示$\pi$，即满足$\pi\circ \theta\simeq \pi\otimes \omega$，同构$A$从$\pi\otimes \omega$到$\pi\circ \theta$的选择定义了一个分布$\Theta_\pi^A$，称为$\pi$的( $A$ )扭特征标：对于${\bf G}(F)$上具有紧支撑的局部常值函数$f$，我们设$\Theta_\pi^A(f)={\rm trace}(\pi(fdg)\circ A)$。在本文中，我们在不对$F$、${\bf G}$或$\theta$施加任何限制性假设的情况下研究这些分布$\Theta_\pi^A$。我们特别证明了$\Theta_\pi^A$在${\bf G}(F)$的由$\theta$-拟正则元素构成的开稠密子集上的限制由局部常值函数给出，并描述了该函数在抛物诱导和Jacquet限制下的行为。这促使我们从有理观点重新审视代数群自同构的Steinberg理论。