欧氏空间中的容量与Faber-Krahn不等式
微分几何
2007-05-23 v1 谱理论
摘要
在本文中，我们定义了一种新的容量，用它可控制带边界的紧黎曼流形去掉“小”子集（可与边界相交）后其Dirichlet谱的行为。该结果推广了Rauch和Taylor的一个经典结果（“碎冰定理”）。在第二部分的文章中，我们证明若一列有界欧氏域的第一特征值收敛到球的第一个特征值，则其Dirichlet谱收敛到同体积球的谱。
引用
@article{arxiv.math/0504170,
title = {Capacite et inegalite de Faber-Krahn dans l'espace euclidien},
author = {Jerome Bertrand and Bruno Colbois},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504170},
year = {2007}
}