小维数幂零李代数的可容性

F. Pazandeh Shanbehbazari; P. Niroomand; F. G. Russo; A. Shamsaki

doi:10.1007/s41980-021-00571-1

小维数幂零李代数的可容性

环与代数 2021-06-16 v1 交换代数

作者: F. Pazandeh Shanbehbazari , P. Niroomand , F. G. Russo , A. Shamsaki

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摘要

给定定义在特征 $\neq 2$ 的任意域上、维数 $\le 6$ 的幂零李代数 $L$ ，我们给出一种直接方法，可通过计算其非交换外平方 $L \wedge L$ 的大小来判定 $L$ 的可容性。对于维数大于 $6$ 的情形，我们基于低维情形的证据给出一个一般性的结果，聚焦于广义Heisenberg代数。事实上，我们通过 $L/Z^\wedge(L)$ 的Schur乘子 $M(L/Z^\wedge(L))$ 的大小来判定 $L \wedge L$ 的可容性，其中 $Z^\wedge(L)$ 表示 $L$ 的外中心。

关键词

幂零李代数可容性外平方 Schur乘子广义Heisenberg代数低维数

引用

@article{arxiv.2007.08587,
  title  = {Capability of nilpotent Lie algebras of small dimension},
  author = {F. Pazandeh Shanbehbazari and P. Niroomand and F. G. Russo and A. Shamsaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08587},
  year   = {2021}
}

小维数幂零李代数的可容性

摘要

关键词

引用

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