单位圆上的典范Wiener-Hopf分解：匹配子空间与黎卡提方程
泛函分析
2025-09-30 v1
摘要
Wiener-Hopf分解是研究块Toeplitz和块Wiener-Hopf算子的重要工具，以及涉及这些算子的众多应用。在本文中，我们比较了两种Wiener-Hopf分解方法，即基于匹配不变子空间的更经典方法和基于非对称黎卡提方程解的较新方法。后一种方法被扩展到Hilbert空间算子值函数的情形，这些函数在单位圆盘 的邻域内解析，但不必是有理函数。两种方法中，典范右Wiener-Hopf分解的存在性均由黎卡提方程的稳定化解的存在性刻画，然而这些黎卡提方程并不相同。我们分析了黎卡提方程的解集，证明它们确实不同，但具有相同的稳定化解。
引用
@article{arxiv.2509.24337,
title = {Canonical Wiener-Hopf factorization on the unit circle: matching subspaces versus Riccati equations},
author = {Sanne ter Horst and Mikael Kurula and Andre Ran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24337},
year = {2025}
}
备注
19 pages