Schlesinger 方程的典型结构与对称性

Schlesinger 方程 $S_{(n,m)}$ 描述了具有 $n+1$ 个极点的 $m$ 阶 Fuchsian 系统的保单值变形。它们可被视为在配备标准线性 Poisson 括号的 $n$ 个 $m\times m$ 矩阵代数直积上的依赖于时间的哈密顿系统族。本文给出了对所有 $n$、$m$ 的一般 Schlesinger 方程 $S_{(n,m)}$ 的一种新典型哈密顿表述，并计算了 Schlesinger 方程在这些坐标下的对称性作用。