球型 Artin-Tits 群中的典范归约系统
群论
2025-10-09 v2 几何拓扑
摘要
我们引入了球型 Artin-Tits 群中元素的典范归约系统，它推广了由 Birman、Lubotzky 和 McCarthy 为辫子（及映射类）引入的类似概念。我们展示了其基本性质，这些性质与辫子群中满足的性质相一致，并提供了一个计算它的算法。我们在辫子群的情况下改进了该算法，并讨论了这种情况下的复杂度。作为获得该通用算法的必要结果，我们证明了一个元素正幂的中心化子构成一个周期序列，并展示了如何计算其周期。
引用
@article{arxiv.2510.00713,
title = {Canonical Reduction Systems in Artin-Tits groups of spherical type},
author = {María Cumplido and Juan González-Meneses and Davide Perego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00713},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 3 figures. This version acknowledges an overlap with recent results by Kaitlin Ragosta, and includes the corresponding references