双狭义相对论的经典实现

双狭义相对论通常在动量空间表述，给出显式非线性洛伦兹变换作用以纳入 boost 的形变。文献中出现了若干关于其在位置空间相应实现的提案。一些基于非交换几何，另一些则保持时空坐标的相容性。在后者中存在若干以不同方式将洛伦兹变换补全为相空间中的正则变换的提案。本文厘清了所有这些正则提案间的关系，表明它们事实上等价。还详细讨论了由这些正则实现涌现的广义不确定性原理，研究了到达合适位置与动量变量行为呈经典的区域之可能性，并解释如何仅从一组基本对易子重构双狭义相对论的正则实现。此外考量了对广义相对论的推广，探究由此正则实现产生的引力彩虹（gravity's rainbow）类型，并将其与 Magueijo 和 Smolin 由位置空间中交换但非正则的实现所得引力彩虹形式体系作比较。