正则相对论与世界的维度

本文呈现了相对论的不同方面，主要是在正则表述下，这些方面与“时空仅仅是描述普通三维世界时间演化的数学空间，还是真实四维世界的数学模型（其中时间完全作为第四维给出）”这一问题相关。论证的可用性和清晰度取决于所使用的框架，目前可用的框架包括狭义相对论、广义相对论以及一些量子引力方案。正则引力提供了分析场方程和可观测量（后者甚至以坐标无关形式）的手段。这为维度问题提供了独特的视角，因为时空流形并不扮演突出角色。在将闵可夫斯基背景重新引入形式体系后，可以看到狭义相对论的特定坐标是如何产生的，其中时间的本质也与一般视角不同。正如将狭义相对论推广到广义相对论是有益的一样，广义相对论本身也必须扩展到某种量子引力理论。这表明最终的答案有待于对时空基本理论的彻底阐述和理解。尽管如此，我们认为当前对量子引力的认识并未改变从广义相对论中获得的时间角色图景。