广义相对论中四维标架场的典范非对易代数

本文考虑了在四维标架场分量非对易的假设下的广义相对论。由于代表引力场的四维标架场的代数性质被假定对应于非对易几何典范情形下坐标的非对易代数，这一思想与非对易几何以及引力的典范量子化密切相关。根据这一预设，推导出了广义相对论的推广场方程，其通过将通常的四维标架场替换为作用量中的四维标架场算符，然后在相干态之间构建相应场方程的期望值而得到。这些相干态与由四维标架场算符分量产生的产生和湮灭算符相关。在这个意义上，所获得的理论可被视为引力完整量子描述的一种半经典近似。该预设要求对决定代数的张量进行特殊选择，从而将时空划分为两个二维平面。