有界 Ricci 曲率与正则极限上 Reifenberg 局部覆盖几何下的典范幂零结构

已知具有有界 Ricci 曲率与 Reifenberg 局部覆盖几何的闭坍缩黎曼 $n$-流形 $(M,g)$ 关于光滑化度量 $g(t)$ 容许 Cheeger-Fukaya-Gromov 意义的幂零结构。我们证明可定义描述原度量 $g$ 坍缩的正则极限空间上的典范幂零结构，并在共轭意义下唯一确定，且证明由邻近度量 $g_\epsilon$（关于 $g_\epsilon$ 的截面曲率界）产生的幂零结构与典范幂零结构等价。