数学建模与控制设计中的李雅普诺夫第二方法规范型

本文旨在从其对数学建模与控制设计的高效性角度，阐述规范李雅普诺夫函数（CLF）、规范化微分同胚（CD）和动力系统规范型（CFDS）——它们促成了李雅普诺夫第二方法的推广。我们展示亨利·庞加莱与尼古拉·切塔耶夫的思想共生如何引导我们得到CD、CFDS与CLF。我们的方法成功转化为推力矢量飞机双角同步纵向机动的数学建模与控制设计。研究了在翼身坐标系下、具有两个控制量（即可动水平安定面和涡轮喷气发动机喷管的角偏转）的推力矢量飞机纵向飞行动力的本质非线性五维数学模型。设计了在大范围内宽意义鲁棒且稳定的跟踪控制律。其核心是嵌入于飞机纵向运动数学模型扩展相空间中的两个控制吸引子-中介与两个控制终端吸引子构成的层级级联。对所阐述的非线性多维数学模型宽意义鲁棒跟踪控制设计技术的详细演示，构成本文的精髓。