柔性李雅普诺夫函数及其在快速机电系统中的应用

每个控制系统都应具备的属性是稳定性，这在实际应用中转化为安全性。系统理论中用于综合实现稳定性的控制律的核心工具是控制李雅普诺夫函数（CLF）。传统上，CLF 要求由此产生的闭环状态轨迹包含在一个具有固定预定义形状的锥体内，且该锥体以期望收敛点为中心并向其收敛。然而，这种要求通常被证明是过于保守的，这就是为什么大多数实时控制器没有稳定性保证的原因。最近，提出了一种在灵活性方面改进 CLF 设计的新思路。这种新方法的重点在于优化问题的设计，允许将定义与标准 CLF 相关的锥体的某些参数作为决策变量。这样，CLF 的非单调性与可在在线优化的决策变量显式关联。与传统的 CLF 相比，保守性显著降低，这使得柔性 CLF 更适合于受约束离散时间非线性系统的稳定化和实时控制。本综述的目的是强调柔性 CLF 在快速机电系统实时控制中的潜力，这些系统的采样周期低于一毫秒，广泛应用于航空航天和汽车应用中。