Berkovich 曲线态射的正则分解

我们证明，对于某些容许合理的分歧群理论的赋值域扩张，存在对应于其 Herbrand 函数转折点的正则塔。特别地，塔中的每个中间域扩张具有仅有一个转折点的 Herbrand 函数，且至多存在一个具有平凡 Herbrand 函数的扩张。我们将该结果应用于 Berkovich 曲线的有限态射的情形，证明了此类态射依据其度量性质存在正则局部与全局分解。最后，我们利用正则分解证明有限态射在每个 2 型点处满足调和性：这些公式可视为此类态射的 Riemann-Hurwitz 公式的精细化。