有理函数Berkovich分歧轨迹的拓扑与几何（II）
数论
2013-02-21 v3 代数几何
摘要
本文是关于非常值有理函数 f: P^1 -> P^1 的Berkovich分歧轨迹系列论文的第二篇。在此我们证明，f 的分歧轨迹包含在围绕其临界点连通包的一个有限半径的强管状邻域内，当且仅当 f 在其所有临界点处均为驯顺分歧。当基域具有特征零时，该界限可被选择为仅依赖于剩余特征。我们给出经典非阿基米德分析的两个应用，包括有理函数罗尔定理的一个新版本。
引用
@article{arxiv.1104.0943,
title = {Topology and Geometry of the Berkovich Ramification Locus for Rational Functions, II},
author = {Xander Faber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0943},
year = {2013}
}
备注
this is the final version; to appear in Mathematische Annalen