理想磁流体动力学的正则描述与运动积分
流体动力学
2007-05-23 v1 综合物理
摘要
在变分原理的框架内,我们引入了描述一般类型磁流体动力学(MHD)流的正则变量,且对运动不变量没有任何限制。我们证明了通过带约束的变分原理引入的Clebsch型速度表示,等价于将Weber变换推广到任意MHD流情况所得到的表示。我们考察了MHD的运动积分和局部不变量。我们证明了Ertel不变量的推广存在。该推广用广义涡度场表示(先前由Vladimirov和Moffatt在不可压缩情形下讨论过(V. A. Vladimirov, H. K. Moffatt, J. Fl. Mech., vol. 283, pp.~125--139, 1995))。对于正压和等熵流,广义涡度呈现为冻结场,因此对于这些流存在广义螺旋度不变量。这一结果推广了Vladimirov和Moffatt在上述引文中对不可压缩流体获得的结果。我们证明了传统流体力学的每个不变量都对应一个MHD不变量,因此我们的方法允许正确过渡到传统流体力学情形。所提出方法的额外优势在于能够处理不连续流,包括所有类型的可能间断。
引用
@article{arxiv.physics/0212023,
title = {Canonical description of ideal magnetohydrodynamics and integrals of motion},
author = {A. V. Kats},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0212023},
year = {2007}
}
备注
17 pages