含自旋与涡旋流体的相对论磁流体力学：熵流分析

我们将最近引入的相对论含自旋与涡旋流体表述推广至相对论磁流体力学（MHD），称之为“含自旋-涡旋磁流体力学”（SVMHD）。其目的是审视涡旋、磁场与自旋之间的相互作用，其中自旋被视为量子客体，这不同于其他自旋流体力学表述。为此，我们首先在标准熵流分析中进行至一阶梯度展开，即 $\mathcal{O}\left(\partial\right)$ 与 $\mathcal{O}\left(\hbar\partial\right)$，其中 $\hbar$ 为普朗克常数。与其他自旋 MHD 表述相反，在无涡旋时，零阶能量-动量张量包含额外的磁-涡旋混合项，并如预期退化为 MHD 的能量-动量张量。我们表明在一阶梯度展开中出现 $36$ 个耗散输运系数。它们满足某些保证熵产生率为正定的约束。随后我们通过将热涡旋张量的磁部分替换为其电部分来修正 SVMHD 表述。进行与标准表述相同的分析后，我们表明在此情形下，一阶本构关系除 $25$ 个耗散系数外，还包含 $11$ 个非耗散类霍尔系数。这一差异源于热涡旋的电部分与磁部分在时间反演变换下的不同行为。