理想磁流体动力学流动的典范描述与运动积分

在变分原理的框架下，引入了描述一般类型（即具有空间变化的熵和非零值的所有拓扑不变量）的理想磁流体动力学（MHD）流动的典范变量。相应的完整速度表示不仅使我们能够用单值函数描述一般类型的流动，而且还能解决“缺失的”MHD运动积分这一引人入胜的问题。迄今为止已知的MHD局部不变量和运动积分集合似乎是不完整的：对于消失的磁场，它不会简化为传统的流体动力学不变量集合。而且，如果涡量和螺旋度的MHD类比在特定情况下已被讨论过，那么Ertel不变量的类比至今仍是未知的。我们发现，基于引入的新不变量，可以构造出广泛的更高阶不变量。这些新的不变量既有助于更深入地理解MHD流动拓扑结构整体问题，也有助于检验稳定性问题。所提出方法的另一个优点是，它能够处理不连续流动，包括所有类型的可能间断。