你能听出Beatty序列的形状吗？
数论
2008-09-02 v1 动力系统
摘要
设K(x_1,...,x_d)为一个多项式。如果你不知道实数α_1, α_2, ..., α_d，但知道多项式K以及序列a_n=K(⌊nα_1⌋, ⌊nα_2⌋, ..., ⌊nα_d⌋)，你能推断出α_i的值吗？结果表明，一般情况下不能。但在附加无理性假设和某些多项式条件下，这是可能的。我们还考虑了从嵌套取整序列(⌊⌊... ⌊⌊nα_1⌋α_2⌋... α_{d-1}⌋α_d⌋)_{n=1}^∞推断α_i的问题。
引用
@article{arxiv.0809.0004,
title = {Can you hear the shape of a Beatty sequence?},
author = {Ron Graham and Kevin O'Bryant},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0004},
year = {2008}
}
备注
15 pages