计算九子棋、Morabaraba 和 Lasker Morris 的超强化解与扩展解
人工智能
2026-01-09 v3
摘要
九子棋及其变体 Lasker Morris 的强解是众所周知的结果（起始位置为和棋）。我们重新审视了这两款游戏，并计算了它们的扩展强解。这意味着计算从某些起始位置可达的所有可能游戏状态的游戏理论值，在这些起始位置中，玩家放置棋子的数量与标准规则不同。我们还对之前未解决的第三个变体 Morabaraba 进行了计算，得到了有趣的结果：大多数玩家可放置相等数量棋子的起始位置（包括标准起始位置）均为先手必胜（这与上述通常为和棋的游戏相反）。我们还开发了一种多值逆向分析，并将其作为超强化求解这些游戏的算法基础。这意味着当我们的程序与易犯错的对手对弈时，与随机选择“仅强”最优着法相比，它有更大的机会获得优于游戏理论值的结果。此前尝试超强化解时使用局部启发式或游戏中学习，而我们将算法融入了逆向分析中。
引用
@article{arxiv.1408.0032,
title = {Calculating Ultra-Strong and Extended Solutions for Nine Men's Morris, Morabaraba, and Lasker Morris},
author = {Gábor E. Gévay and Gábor Danner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0032},
year = {2026}
}
备注
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