关于具有交替走步和完全信息的确定性博弈的蒙特卡洛树搜索

我们考虑一种具有交替走步和完全信息的确定性博弈，其问题始终是两位对手中一方的胜利。我们假设该博弈是享有某些独立性性质的随机模型的实现。我们考虑了具有蒙特卡洛树搜索（MCTS）精神的算法，以最佳估计给定位置的极小极大值：它包括从该位置开始，连续模拟$n$场精心选择的对局。我们构建了一种算法，该算法在某种意义上是逐步最优的：一旦模拟完前$n$场对局，算法便根据前$n$场对局提供的统计数据（以及我们对博弈的先验知识），决定如何模拟第$(n+1)$场对局，使得关于所研究位置极小极大值的信息增量最大化。该算法速度极快。我们证明了我们的逐步最优算法并非全局最优，并且即使我们对博弈的先验知识完全无关，它总是在有限步数内收敛。最后，我们在 Pearl 博弈以及 Connect Four 及其某些变体上，使用非常简单且通用的先验知识，将我们的算法与 MCTS 进行了测试。数值结果相当令人失望。然而，我们也展示了一些该算法似乎有效的情况。