通过胜差精炼锦标赛解
计算机科学与博弈论
2021-09-30 v1 组合数学
摘要
锦标赛解常基于方案间的两两比较从一组方案中选出胜者。已有研究表明若干常见锦标赛解倾向于选出较大的胜者集合，因而判别力较低。本文提出一个精炼锦标赛解的通用框架。为区分胜出方案以及非胜出方案，我们引入锦标赛解的胜利边际（MoV）概念。MoV 是针对单个方案的鲁棒性度量：对胜者，MoV 刻画其跌出胜者集的距离；对非胜者，刻画其进入胜者集的距离。每种情形下，距离均通过需反转哪些两两比较以实现期望结果来度量。对包括顶循环、未覆盖集和 Banks 集在内的常见锦标赛解，我们确定了计算 MoV 的复杂度，并给出了胜者与非胜者 MoV 的最坏情况界。我们的结果也可从贿赂与操纵的视角看待。
引用
@article{arxiv.1911.06289,
title = {Refining Tournament Solutions via Margin of Victory},
author = {Markus Brill and Ulrike Schmidt-Kraepelin and Warut Suksompong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06289},
year = {2021}
}