C*-乘子、交叉积代数与正则对易关系
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
算子代数
摘要
群X的乘子概念被推广为C*-乘子，允许其在任意C*-代数A中取值。另一方面，X在A中的作用概念被推广为X作为在X中具有紧支撑且取值于A的连续函数空间上的线性变换的射影作用。我们证明了C*-乘子与射影作用之间存在一一对应。C*-乘子已被用于定义扭曲群代数。另一方面，射影作用tau可用于构造交叉积代数A x_tau X。两种构造在本文方法中得到统一。结果可应用于数学物理。交叉积代数A x_tau X的乘子代数包含Weyl算子{W(x), x∈X}。它们关于C*-乘子满足正则对易关系。作为例子讨论了量子时空。
引用
@article{arxiv.math-ph/9907008,
title = {C*-Multipliers, crossed product algebras, and canonical commutation relations},
author = {Jan Naudts},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9907008},
year = {2007}
}
备注
slightly improved version, 26 pages (originally 21)