空间 theta 曲线上的 C_k-变换与 Vassiliev 不变量
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
C_k-等价是由 Habiro 定义的 C_k-变换生成的等价关系。Habiro 证明了纽结的 C_k-等价类集合在连通和之下构成一个阿贝尔群，并且它可由阶数 ≤ k-1 的加法 Vassiliev 不变量分类。我们观察到空间 θ-曲线的 C_k-等价类集合在顶点连通和之下构成一个群，并且若该群为阿贝尔群，则它可由阶数 ≤ k-1 的加法 Vassiliev 不变量分类。然而该群未必是阿贝尔群。事实上，我们证明了对于 k≥12 它是非阿贝尔的。作为一个简单推论，我们得到 m-弦环的 C_k-等价类集合在复合运算下构成群，且对于 k≥12 与 m≥2 是非阿贝尔的。
引用
@article{arxiv.math/0104177,
title = {$C_k$-moves on spatial theta-curves and Vassiliev invariants},
author = {Akira Yasuhara},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104177},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 15 pages with 12 figures