捆绑矩阵产品态忠实地表示低能激发态

我们考虑一组密度矩阵，这些密度矩阵都以相同的轨道基表示，但轨道基的大小小于总希尔伯特空间的大小。我们询问每个密度矩阵与其他密度矩阵之间的关系，通过建立基于小型轨道集合部分迹违约的范数来衡量密度矩阵。我们发现能量差大的状态必须具有大的密度矩阵差异。能量差小分为两组，一组中两个密度矩阵的差异很小，另一组中它们非常不同，这正是对称性的情况。我们将这些想法扩展到矩阵产品态的捆绑，并显示对于能量差大的两个状态，其波函数 ansatz 的 bond 维度更大。而低能量差的状态可以在相似状态之间几乎具有相同的 bond 维度。