拓扑张量网络与广义自由场中的体算子重构

在本文中，我们研究一类描述重整化群流的全息张量网络（见 arXiv:2210.12127）中的算子重构。我们研究由 Dijkgraaf-Witten 理论构造的 2d 体全息张量网络的例子，发现对于 $\mathbb{Z}_n$ 群和 $S_3$ 群，体中表现为广义自由场的体算子数目随群的阶缩放。我们还将研究推广到 3d 体，发现对 $\mathbb{Z}_n$ 理论有相同标度。然而，当体来自更一般的融合范畴（如 Fibonacci 模型）时，不存在广义自由场。