Bulk-孔关系与奇异平带晶格中内部鲁棒边界态
光学
2024-12-04 v1
摘要
基于宏观-边界对应关系的拓扑实体无处不在， ranging 从常规到高阶拓扑绝缘体，其中受保护的态通常局限于外部边界(边缘或角落)。较少探讨的情景涉及局限于内部边界且能量与宏观态相同的数据关联态。本文提出并证明我们所称的bulk-孔关系——即由奇异平带晶格中多个“孔”与内部鲁棒边界态(RBMs)之间的关系，由宏观Bloch波函数不可移动的断点所介导。我们发现，独立的平带态数始终等于独立的紧致局域态数与非平凡内部RBM数之和，这一对应关系通过Betti数得以体现，该数亦可从拓扑数据分析中计数孔的个数。该对应关系适用于所有奇异平带晶格，无论晶格形状或孔的形状如何。通过激光书写的卡戈斯晶格平台，我们实验观察到这些内部RBMs，证明其实际空间中的拓扑性质及鲁棒性。我们的结果可能拓展到光子学之外的其他奇异平带系统，包括非欧几里得晶格，为理解含孔晶格系统中的非平凡平带态及拓扑性提供新方法。
引用
@article{arxiv.2412.02411,
title = {Bulk-hole correspondence and inner robust boundary modes in singular flatband lattices},
author = {Limin Song and Shenyi Gao and Shiqi Xia and Yongsheng Liang and Liqin Tang and Daohong Song and Daniel Leykam and Zhigang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02411},
year = {2024}
}
备注
12 pages, 4 figures