体规范场与来自精确 RG 的全息 RG

近来，描述了一种从 $D$ 维边界 CFT 的精确 RG 方程出发推导 $AdS_{D+1}$ 空间中全息 RG 方程的方法（Sathiapalan, Sonoda, 2017）。对应于精确 RG 方程的演化算子被重写为 $AdS_{D+1}$ 空间中 $D+1$ 维场论的函数积分。此后该方法已被应用于 $O(N)$ 模型中的基本标量与复合标量（Sathiapalan, 2020）。本文将此技术应用于边界 CFT（固定点处的 $O(N)$ 模型）的守恒矢量流与能量动量张量。这些复合自旋一与自旋二算符由辅助场表示，并作为规范场与度规扰动延伸至体内部。我们在自由层级得到了（规范固定后的）Maxwell 与 Einstein 作用量。尽管所涉及的步骤受 AdS/CFT 对应的启发，但没有任何步骤在逻辑上需要 AdS/CFT 猜想作为其合理性依据。