二维 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki 模型的体与边动力学

我们主要使用带有随机解析延拓的随机级数展开量子蒙特卡洛方法，研究了二维 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）模型的体自旋与边自旋的动力学性质。在深 AKLT 相中，我们获得了具有平带的自旋谱，这是局域态的强有力证据。通过谱分析，我们看到了模型中从 AKLT 相到 Néel 相的清晰连续相变，且能隙在相应动量点闭合。与线性自旋波理论相比，差异表明在高能下磁子间存在强相互作用。在开放边界条件下，AKLT 相中边自旋的能隙有趣地在 $\Gamma$ 点和 $\pi$ 点均闭合，涌现为平带般的 Luttinger 液体相，这可用对称性与微扰近似解释。本文有助于我们更好地理解对称保护拓扑相中体自旋与边自旋完全不同的动力学行为。