拓扑量子化学的构建基块：初等能带表示
介观与纳米尺度物理
2018-01-19 v3 材料科学
强关联电子
摘要
由局域自由度描述的化学轨道与在动量空间定义的能带理论之间的联系，由Zak在几十年前针对有和无时间反演的自旋less系统在她的“初等”能带表示理论中提出。在Nature 547, 298-305 (2017)中，我们引入了该理论到实验相关的自旋轨道耦合且具有时间反演对称性的情况的推广，并证明所有不表现为能带表示的能带都是拓扑的。在此，我们给出此构造的全部细节。我们证明初等能带表示要么在布里渊区中作为能带相连并由尊重晶格对称性（包括适用时的时间反演）的局域Wannier轨道描述，要么如果断开则描述拓扑绝缘体。然后我们展示如何从特定Wyckoff位置生成能带表示，并确定哪些Wyckoff位置为所有空间群生成初等能带表示。该理论适用于有自旋和无自旋系统、所有维度、有和无时间反演。我们引入同伦等价概念，并展示它导致比仅基于布里渊区中特殊点波函数对称性的方法更精细的拓扑相分类。利用我们在Nature 547, 298-305 (2017)中引入的能带连通性到图论问题的映射，我们在伴随论文中展示哪些Wyckoff位置可以生成断开的初等能带表示，为系统材料搜索提供自然途径。
引用
@article{arxiv.1709.01935,
title = {Building Blocks of Topological Quantum Chemistry: Elementary Band Representations},
author = {Jennifer Cano and Barry Bradlyn and Zhijun Wang and L. Elcoro and M. G. Vergniory and C. Felser and M. I. Aroyo and B. Andrei Bernevig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01935},
year = {2018}
}
备注
15+9 pages, 4 figures; v2: minor corrections; v3: updated references (published version)